Binarno zbrajanje

Zbrajanje dva binarna broja je vrlo jednostavno, prati samo nekoliko slijedećih pravila:

  • 0 + 0 je 0
  • 1 + 0 je 1
  • 0 + 1 je 1
  • 1 + 1 je 0 pamtim 1

Ako još ne znate binarni zapis kliknite ovaj link.

Zbrojimo dva 5-bitna broja prema ovim pravilima, postavimo ih jedan ispod drugog kao što bi i sa brojevima u dekadskom sustavu. Gornji broj predstavlja 17, a donji 29. Rezultat mora biti isti kao i u svim brojevnim sustavima, 46. To smo i dobili, koristeći navedena pravila. Na prvoj znamenci 1 i 1 daje 2, ali pošto ne postoji zapis broja 2 u samo jednoj znamenci, mi pišemo 10, tj. 0 i pamtim 1 tako da bi mogli dodati tu jedinicu na slijedećem mjestu.

Logički sklopovi zbrajanja

Potrebno nam je 5 logičkih sklopova, 2 XOR, 2 AND i 1 OR. A i B predstavljaju 1-bitne ulaze tj. znamenke binarnog broja. XOR sklopovi nam služe da bi primijenili pravila:

  • 0 i 0 daju 0
  • 1 i 0 daju 1
  • 0 i 1 daju 1

Sklop koji prati samo ta 3 pravila naziva se polovični zbrajač jer može samo zbrojiti dva bita, puni zbrajač mora imati mogućnost da primi broj koji smo “pamtili” i ubaciti ga u zbrajanje, i izbaciti broj koji ćemo “pamtiti” za slijedeće zbrajanje.

Ovaj sklop na slici je puni zbrajač, što znači da ga možemo spojiti sa beskonačno mnogo istih. Svaki od njih je odgovoran za zbrajanje jednog mjesta jedinica, jednu znamenku, a oni se spajaju kao na slijedećoj slici.

 A i B sa indeksima označavaju znamenke ulaza, a N izlaza. Carry in i Carry out su brojevi koje smo “pamtili”.

Leave a Reply

Vaša adresa e-pošte neće biti objavljena. Nužna polja su označena s *